题目
题型:不详难度:来源:
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(1)直角梯形ABCD的面积为______cm2;
(2)当t=______秒时,四边形PQCD成为平行四边形?
(3)当t=______秒时,AQ=DC;
(4)是否存在t,使得P点在线段DC上且PQ⊥DC?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.
答案
∴DM=AB=6cm.
在直角△CDM中,CM=
CD2-DM2 |
∴BC=BM+CM=4+8=12cm
∴直角梯形ABCD的面积为
1 |
2 |
(2)当PD=CQ时,四边形PQCD成为平行四边形
即4-4t=5t
解得t=
4 |
9 |
(3)BQ=12-5t
在直角△ABQ中,AB2+BQ2=AQ2
即62+(12-5t)2=102
解得t=
4 |
5 |
(4)存在,t=
7 |
4 |
连接QD,则CP=14-4t,CQ=5t
若QP⊥CD,则2S△DQC=CQ×AB=CD×QP
得QP=3t
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在Rt△QPC中
QP2+PC2=CQ2,即(3t)2+(14-4t)2=(5t)2
解之得t=
7 |
4 |
求得BC=12
CP=14-4t=7<10
CQ=5t=
35 |
4 |
所以,存在t,使得P点在线段DC上,且PQ⊥DC.
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核心考点
试题【如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.等腰梯形 | B.直角梯形 | C.矩形 | D.菱形 |
A.8cm | B.6cm | C.4cm | D.3cm |
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