题目
题型:不详难度:来源:
(1)求边AD的长;
(2)如图,当点P在梯形ABCD内部时,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(3)如果MN的长为2,求梯形AEFD的面积.
答案
∵梯形ABCD中,∠B=90°,
∴DH∥AB,
又∵AD∥BC,
∴四边形ABHD是矩形,
∵∠C=45°,
∴∠CDH=45°,
∴CH=DH=AB=8,
∴AD=BH=BC-CH=6.
(2)∵DH⊥EF,∠DFE=∠C=∠FDG=45°,
∴FG=DG=AE=x,
∵EG=AD=6,
∴EF=x+6,
∵PE=PF,EF∥BC,
∴∠PFE=∠PEF=∠PMN=∠PNM,
∴PM=PN,
过点P作QR⊥EF,QR与EF、MN分别相交于Q、R,
∵∠MPN=∠EPF=90°,QR⊥MN,
∴PQ=
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∵QR=BE=8-x,
∴
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∴y关于x的函数解析式为y=-3x+10.定义域为1≤x<
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(3)当点P在梯形ABCD内部时,由MN=2及(2)的结论得2=-3x+10,AE=x=
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∴S梯形AEFD=
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当点P在梯形ABCD外部时,由MN=2及与(2)相同的方法得:
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∴S梯形AEFD=
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核心考点
试题【在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AB=8,BC=14,点E、F分别在边AB、CD上,EF∥AD,点P与AD在直线EF的两侧,∠EPF=】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
求梯形ABCD的面积.
3 |
(1)经过多少时间,四边形PQCD是平行四边形?
(2)经过多少时间,四边形PQCD成为等腰梯形?
求:梯形ABCD的周长.
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