P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨练，如图，AD∥BC，∠B=90°，AD=240m，BC=270m，P从点A开始沿AD边向点D以1m/s的速度行走，Q从点C开 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨练，如图，AD∥BC，∠B=90°，AD=240m，BC=270m，P从点A开始沿AD边向点D以1m/s的速度行走，Q从点C开始沿CB边向点B以3m/s的速度跑步．P、Q二人分别从A、C两点同时出发多少时间时，四边形PQCD（P、Q二人所在的位置为P、Q点）是平行四边形？

答案

设P，Q二人分别从A，C两点同时出发xs，四边形PQCD是平行四边形，
根据题意，得240-1•x=3x
解得：x=60．
即P，Q二人分别从A，C两点同时出发60s时，四边形PQCD是平行四边形．

核心考点

试题【P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨练，如图，AD∥BC，∠B=90°，AD=240m，BC=270m，P从点A开始沿AD边向点D以1m/s的速度行走，Q从点C开】；主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=2，DC=3，AD=7，动点P在梯形边AB、BC上，当梯形某两个顶点和动点P能构成直角三角形时，点P到AD之距离记为d，则d为______．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED=2，AC与ED相交于点F．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积．

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如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20．则梯形ABCD的面积为______．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，AD=9cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．试计算，
（1）当运动时间为多少时，直线PQ四边形截出四边形是一个平行四边形？
（2）在直线PQ所截出的平行四边形中，在PQ的对边任取一点O，连接OP、OQ，得到△OPQ，则△OPQ的面积与直线PQ所截出的平行四边形的面积有何关系？并说明理由．（在图1、图2中任取一种画出图形，说明理由即可．）

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梯形的上底长为6，下底长为10，则它的中位线长为______．

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