题目
题型：不详难度：来源：
答案
∵AB∥DC，AE⊥DC，
∴∠AED=∠BFE=∠EAB=90°，
∴四边形ABFE是矩形，
∴EF=AB，BF=AE=12，
在Rt△AEC中，EC=
| AC2-AE2 |
| 202-122 |
在Rt△BFD中，DF=
| BD2-BF2 |
| 152-122 |
∴DF+CE=CD+EF=AB+CD=16+9=25，
∴S梯形ABCD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：150．
核心考点
举一反三
（1）当运动时间为多少时，直线PQ四边形截出四边形是一个平行四边形？
（2）在直线PQ所截出的平行四边形中，在PQ的对边任取一点O，连接OP、OQ，得到△OPQ，则△OPQ的面积与直线PQ所截出的平行四边形的面积有何关系？并说明理由．（在图1、图2中任取一种画出图形，说明理由即可．）
∠ECB=45°．（1）猜想：BE与CD有什么数量关系和位置关系，并说明理由．
（2）若DE=3，DF：FC=4，求CD的长．
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