题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ABE≌△CFB;
(2)如果AD=6,tan∠EBC的值.
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答案
∵
|
∴△BAE≌△FCB;
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(2)延长BC交EF于点G,作AH⊥BG于H,作AM⊥BG,
∵△BAE≌△FCB,
∴∠AEB=∠FBG,BE=BF,
又∵AE∥BC,
∴△BEF为等腰三角形,
∴∠AEB=∠EBG,
∴∠EBG=∠FBG,
∴BG⊥EF,
∵∠AMG=∠EGM=∠AEG=90°,
∴四边形AMGE为矩形,
∴AM=EG,
在Rt△ABM中,
AM=AB•sin60°=6×
| ||
2 |
3 |
∴EG=AM=3
3 |
BG=BM+MG=6×2+6×cos60°=15,
∴tan∠EBC=
EG |
BG |
3
| ||
15 |
| ||
5 |
核心考点
试题【在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,∠ABC=60°,延长AD到E,使DE=AD,延长DC到F,使DC=CF,连接BE、BF和EF.(1)求证:】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求证:FC=BE;
(2)若AD=DC=2,求AG的长.
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