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题目
题型:不详难度:来源:
如图,梯形ABCD中,ADBC,中位线EF分别交BD、AC于点M、N.若AD=4cm,EF=6cm,则EM=______cm,FN=______cm,MN=______cm,BC=______cm.
答案
∵EF是梯形ABCD的中位线,
∴EFADBC,EF=
1
2
(AD+BC),
∴点M、N分别是BD、AC的中点,
∴EM与FN分别是△ABD与△ACD的中位线,MF是△DBC的中位线,
∵AD=4cm,EF=6cm,
∴EM=NF=
1
2
AD=2cm,AD+BC=2EF=12cm,
∴BC=8cm,
∴MF=
1
2
BC=4cm,
∴MN=EF-EM-FN=2cm.
核心考点
试题【如图,梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF分别交BD、AC于点M、N.若AD=4cm,EF=6cm,则EM=______cm,FN=______cm,MN=_】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,BD⊥CD,∠A=2∠C,BC=8cm,求腰DC的长.
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如图,等腰梯形ABCD中,ABCD,AD=BC=6,AB=12,CD=4,则梯形ABCD的面积为______.
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已知,如图在直角梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC,连AG.
(1)求证:FC=BE;
(2)若AD=DC=2,求AG的长.
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问题探究:
(1)请你在图①中做一条直线,使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分;
(2)如图②点M是矩形ABCD内一点,请你在图②中过点M作一条直线,使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分.
问题解决:
(3)如图③,在平面直角坐标系中,直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图,其中DCOB,OB=6,CD=BC=4开发区综合服务管理委员会(其占地面积不计)设在点P(4,2)处.为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路(路宽不计),并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分,你认为直线l是否存在?若存在,求出直线l的表达式;若不存在,请说明理由.
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如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,BC⊥CD,∠B=60°,BC=2AD,E,F分别为AB、BC的中点.
(1)求证:四边形AFCD是矩形;
(2)当AD=3时,试求DE的长.
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