如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，E在BC上，CE=2，则DE=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，E在BC上，CE=2，则DE=______．

答案

过D作DF∥AC交BC的延长线于F，
∵AD∥BC，
∴四边形ACFD是平行四边形，
∴CF=AD=3，
∵BC=7，
∴BF=BC+CF=7+3=10，
∵CE=2，
∴BE=7-2=5，EF=2+3=5，
∴BE=EF，
又∵AC⊥BD，DF∥AC，
∴∠BDC=90°，
∴DE=

BF=5．

核心考点

试题【如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，E在BC上，CE=2，则DE=______．】；主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等腰梯形ABCD中，AB=CD，DC=BC，E是BA、CD延长线的交点，∠E=40°，则∠ACD=______．

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梯形的两腰分别是4和6，上底为2，则下底x的取值范围是______．

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如图（1），以梯形OABC的顶点O为原点，底边OA所在的直线为轴建立直角坐标系．梯形其它三个顶点坐标分别为：A（14，0），B（11，4），C（3，4），点E以每秒2个单位的速度从O点出发沿射线OA向A点运动，同时点F以每秒3个单位的速度，从O点出发沿折线OCB向B运动，设运动时间为t．
（1）当t=4秒时，判断四边形COEB是什么样的四边形？
（2）当t为何值时，四边形COEF是直角梯形？
（3）在运动过程中，四边形COEF能否成为一个菱形？若能，请求出t的值；若不能，请简要说明理由，并改变E、F两点中任一个点的运动速度，使E、F运动到某时刻时，四边形COEF是菱形，并写出改变后的速度及t的值

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一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角线长为______．

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若等腰梯形的底角等于60°，它的两底分别为15cm和29cm，则它一腰长为______cm．

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