如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=CD=4，BC=7，则∠B=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=CD=4，BC=7，则∠B=______．

答案

如图
过点A、D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，
∴AE∥DF，∠AEF=∠DFE=90°，又AD∥BC，
∴四边形AEFD是矩形，
∴EF=AD=3，AE=DF，
又∵AB=CD，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF，
∴BE=CF=

×（7-3）=2，
在Rt△ABE中，BE=2，AB=4，
∴∠BAE=30°，
因此∠ABC=60°．
故答案为：60°．

核心考点

试题【如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=CD=4，BC=7，则∠B=______．】；主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，直线MN是梯形的对称轴，P是MN上的一点．直线BP交直线DC于F，交CE于E，且CE∥AB．
（1）若点P在梯形的内部，如图①．求证：BP²=PE•PF；
（2）若点P在梯形的外部，如图②，那么（1）的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．DE∥AB交BC于点E，若∠B=60°，AD=2，BC=4，则△DEC的面积等于______．

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如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=75°，AB⊥BC，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上．
（1）求∠AED的度数；
（2）求证：AB=BC；
（3）如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30°，△BFC的面积=4cm²，求AB的长度．

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等腰梯形的上、下底长分别为2、4，腰长为2，则它的面积为______．

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某居民小区计划在一块上、下底分别为15m、30m的梯形空地上种植同一种草坪．若△AMD地块种满草坪（图中阴影部分），共花了600元，则种满△BMC地块所需的费用为______元．

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