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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在梯形ABCD中,ADBC,AD=4,DC=5,BC=11,梯形的高为4,动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿CDA以每秒2单位长度的速度向终点A运动.若M,N两点同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)t为何值时,四边形ABMN为平行四边形;
(2)t为何值时,四边形CDNM为等腰梯形.
答案
(1)因为ABMN为平行四边形,所以t大于等于2.5,
∵AD=4,DC=5,动点N同时从C点出发沿CDA以每秒2单位长度的速度向终点A运动,
∴BM=t,AN=9-2t,当BM=AN时为平行四边形
t=9-2t,t=3,
t=3时,四边形ABMN为平行四边形;
(2)如图,∵MC=11-t,DN=2t-5,因为高为4,所以MC=2×3+DN
即11-t=2×3+2t-5,t=
10
3

故t=
10
3
时,四边形CDNM为等腰梯形.
核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,DC=5,BC=11,梯形的高为4,动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在梯形ABCD中,ADBC,点E为CD上一点,且DE=EC=BC.
(1)若∠B=90°,求证:∠AEC=3∠DAE;
(2)若tan∠DAE=
4
3
,AD=2,AE=5,求梯形ABCD的面积.
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如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,P是BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥CD,CM⊥AB,垂足分别为E、F、M,则PE、PF、CM三者间存在怎样的数量关系?证明你的结论.
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如图,梯形ABCD中,ADBC,E是CD的中点,EA⊥AB,且AB=8,AE=6,则梯形ABCD的面积等于(  )
A.12B.24C.48D.96

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如图,梯形ABCD中,ADBC,∠B=80°,∠C=50°,AD=2,BC=5.求腰AB的长.
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如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,△DEF的面积为5cm2,则梯形ABCD的面积为______cm2
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