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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,ADBC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,当PC+PD的和最小时,PB的长为(  )
A.1B.2C.2、5D.3

答案
延长DA到D′,则D和D′关于AB对称,连接CD′,与AB相交于点P,
根据“两点之间线段最短”可得此时PC+PD的和最小.
由于AD′BC,则△APD′△BPC.
设PB=x,则AP=5-x.
所以
AP
BP
=
AD′
BC

5-x
x
=
4
6

解得x=3,
即PB=3.
故选D.
核心考点
试题【如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,当PC+PD的和最小时,PB的长为(  )A.1B】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,梯形AOCD中,∠AOC=90°,AD=9,OC=10,AO=4在线段OC上任取一点N(不与O、C重合),连接DN,作NE⊥DN,与直线AO交于点E.
(1)当CN=2时,求OE;
(2)若CN=t,OE=s,求s关于自变量t的函数关系式;
(3)探索与研究:如图2所示,分别以AO、OC所在的直线为y轴与x轴,O为原点,建立如图所示的直角坐标系,动点M从点O沿线段OC向C点运动,动点N从点C沿线段CO向点O同时等速运动,设现有一点F(x,y)满足MF⊥MN,NF⊥ND,试用含x的式子表示y.
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等腰梯形的腰长为5cm,上、下底的长分别为6cm和12cm,则它的面积为______.
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如图,梯形ABCD中,ADBC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE.若四边形AECD面积为1,则梯形ABCD的面积为______.
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如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,点E是AD延长线上的一点,且CE=CD.若∠B=55°,求∠E的大小.
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如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,AD=2,BC=6,∠B=60°,则AB的长为(  )
A.3B.4C.5D.6

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