如图，在平面直角坐标系中分别描出点A（2，-1）、B (4，0)、C (2，1)（1）试判断四边形OABC的形状；（2）若O、B两点不动，使四边形OABC变为 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在平面直角坐标系中分别描出点A（2，-1）、B (4，0)、C (2，1)
（1）试判断四边形OABC的形状；
（2）若O、B两点不动，使四边形OABC变为正方形，则A、C两点的坐标如何变化？求这两点的坐标。

答案

（1）菱形；（2）“略”

核心考点

试题【如图，在平面直角坐标系中分别描出点A（2，-1）、B (4，0)、C (2，1)（1）试判断四边形OABC的形状；（2）若O、B两点不动，使四边形OABC变为】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为CD上一动点，连AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于H，过H作GH⊥BD交BD于G，下列有四个结论：
（1）AF=FH，（2）∠HAE=45°，（3）BD=2FG，（4）△CEH的周长为定值，其中正确的结论是

[ ]
A．（1）（2）（3）
B．（1）（2）（4）
C．（1）（3）（4）
D．（1）（2）（3）（4）

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如图，已知四边形ABCD、DEFG均为正方形，
（1）求证：AE=CG，且AE⊥CG
（2）若正方形ABCD、DEFG的边长分别是3和2，∠ADG=30° 连接AC、CE、EG、GA，求四边形ACEG的面积。

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如图所示，AB、AC切⊙O于B、C，D为⊙O上一点，且∠A=2∠D，若BC为10，则AB的长为（）

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如图，正方形ABCD的中心为O，面积为1856cm²，P为正方形内的一点，且∠OPB=45^。，连结PA、PB，若PA∶PB=3∶7，则PB=（）cm。

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如图（a），点F、G、H、E分别从正方形ABCD的顶点B、C、D、A同时出发，以1cm/s的速度沿着正方形的边向C、D、A、B运动。若设运动时间为x(s)，问：
（1）四边形EFGH是什么图形？证明你的结论；
（2）若正方形ABCD的边长为2cm，四边形EFGH的面积为y（cm）²，求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
（3）若改变点的连结方式（如图（b）），其余不变。则当动点出发几秒时，图中空白部分的面积为3
cm²。

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