题目
题型:北京模拟题难度:来源:
(2)若∠BFE=∠FBC,求tan∠AFB的值;
(3)在(2)的条件下,若将“E为CD的中点”改为“CE= K·DE”,其中k是为正整数,其他条件不变,请直接写出tan∠AFB的值。(用k的代数式表示)
答案
∵F为AD边上一点,且不与点D重合,
∴0≤a<4,
∴当点F与点A重合时,a=0,
S四边形BCEF存在最大值12;S四边形BCEF不存在最小值;
∵正方形ABCD,
∴AD∥BC,
∴△DEF∽△CEP,
∵E为CD的中点,
∴,PF=2EF,
∵∠BFE=∠FBC,
∴PB=PF,
∵AF=a,
∴PC=DF=4-a,PB=PF=8-a,EF=PF/2=8-a/2,
∵Rt△DEF中,EF2=DE2+DF2,
∴(8-a/2)2=22+(4-a)2,
整理,得3a2-16a+16=0 ,
解得a1=4/3,a2=4,
∵F点不与D点重合,
∴a=4不成立,a=4/3,tan∠AFB=AB/AF=3;
核心考点
试题【如图,正方形ABCD的边长为4,E为CD的中点,F为AD边上一点,且不与点D重合,AF=a。(1)判断四边形BCEF的面积是否存在最大或最小值,若存在,求出最大】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.4-π
C.π
D.π-1
在△A′B′C′中,B′C′=a,B′C′边上的高h=a。请你设计两种不同的分割方法,将△A′B′C′沿分割线剪开后,所得的三块图形恰能拼成一个正方形,请在图(2)、图(3)中,画出分割线及拼接后的图形。
B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C.四个角相等的四边形是矩形
D.每组邻边都相等的四边形是菱形
(1)求证:BC=DE;
(2)连结AD、BE,若要使四边形DBEA是矩形,则给△ABC添加一个什么条件,为什么?
(3)在(2)的条件下,若要使四边形DBEA是正方形,则∠C=_____°。
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