题目
题型：北京模拟题难度：来源：
在△A′B′C′中，B′C′=a，B′C′边上的高h=
a。请你设计两种不同的分割方法，将△A′B′C′沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图（2）、图（3）中，画出分割线及拼接后的图形。 
答案
核心考点
试题【在AABC中，BC=a，BC边上的高h=2a，沿图中线段DE、CF将△ABC剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG，如图（1）所示 请你解决如下问题：在△A】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C.四个角相等的四边形是矩形
D.每组邻边都相等的四边形是菱形
AC，E是AC的中点。（1）求证：BC=DE；
（2）连结AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加一个什么条件，为什么？
（3）在（2）的条件下，若要使四边形DBEA是正方形，则∠C=_____°。
（1）求证：四边形ADEF是正方形；
（2）取线段AF的中点G，连接EG，如果BG=CD，试说明四边形GBCE是等腰梯形。
②写出线段EF、PC、BC之间的一个等量关系式，并证明你的结论；
（2）如图2，当∠EOF绕O点逆时针旋转一个角度，使E、F分别在CD、BC的延长线上，请完成图形并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论。（所写结论均不必证明）
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