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题目
题型:河南省期中题难度:来源:
如图,DB∥AC,且DB=AC,E是AC的中点。
(1)求证:BC=DE;
(2)连结AD、BE,若要使四边形DBEA是矩形,则给△ABC添加一个什么条件,为什么?
(3)在(2)的条件下,若要使四边形DBEA是正方形,则∠C=_____°。
答案
解:(1)∵E是AC的中点,
∴EC=AC,
又∵DB=AC,
∴DB=EC,
又∵DB∥AC,
∴四边形DBEA是平行四边形,
∴BC=DE;
(2)△ABC添加BA=BC,
证明:同上可证四边形DBEA是平行四边形,
又∵BA=BC,BC=DE,
∴AB=DE,
∴四边形DBEA是矩形;
(3)∠C=45°。
核心考点
试题【如图,DB∥AC,且DB=AC,E是AC的中点。(1)求证:BC=DE; (2)连结AD、BE,若要使四边形DBEA是矩形,则给△ABC添加一个什么条件,为什么】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,连接EF并展开纸片。
(1)求证:四边形ADEF是正方形;
(2)取线段AF的中点G,连接EG,如果BG=CD,试说明四边形GBCE是等腰梯形。
题型:湖北省期中题难度:| 查看答案
如图,已知正方形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,过O点作OE⊥OF分别交DC于E,交BC于F,∠FEC的角平分线EP交直线AC于P。
(1)①求证:OE=OF;
②写出线段EF、PC、BC之间的一个等量关系式,并证明你的结论;
(2)如图2,当∠EOF绕O点逆时针旋转一个角度,使E、F分别在CD、BC的延长线上,请完成图形并判断(1)中的结论①、②是否分别成立?若不成立,写出相应的结论。(所写结论均不必证明)
题型:期中题难度:| 查看答案
一块边长为a的正方形桌布,平铺在直径为b(a>b)的圆桌上,若桌布四角下垂的长度相等,则该长度为 [     ]
A.
B.
C.
D.
题型:月考题难度:| 查看答案
如图,在大正方形中有2个小正方形,如果它们的面积分别为S1,S2,那么S1和S2的大小关系是
[     ]

A.S1>S2
B.S1=S2
C.S1<S2
D.S1,S2的大小关系无法确定

题型:江苏期末题难度:| 查看答案
一个正方形的对称轴共有

[     ]

A.1条
B.2条
C.4条
D.无数条
题型:宁夏自治区期末题难度:| 查看答案
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