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题目
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已知正方形ABCD ,以CD 为边作等边△CDE,则∠AED的度数是(    )。
答案
15°或75°
核心考点
试题【已知正方形ABCD ,以CD 为边作等边△CDE,则∠AED的度数是(    )。】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
正方形ABCD的边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,且始终保持AM⊥MN,当BM=(    )时,四边形ABCN的面积最大。
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以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E、F、G、H,顺次连接这四个点,得四边形EFGH。
(1)如图1,当四边形ABCD为正方形时,我们发现四边形EFGH是正方形;如图2,当四边形ABCD为矩形时,请判断:四边形EFGH的形状(不要求证明);
(2)如图3,当四边形ABCD为一般平行四边形时,设∠ADC=α(0°<α<90°),
①试用含α的代数式表示∠HAE;
②求证:HE=HG;
③四边形EFGH是什么四边形?并说明理由。
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已知正方形ABCD的边长为a,两条对角线AC、BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF,垂足为E、F。
(1)如图1,当P点在线段AB上时,求PE+PF的值。
(2)如图2,当P点在线段AB的延长线上时,求PE-PF的值。
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已知:正方形ABCD的周长为16cm,E 为AB的中点,F 为BC上一点,且BF∶FC=1∶3 ,求△DEF的周长和面积。
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如图,边长为7的正方形OABC放置在平面直角坐标系中,动点P从点C出发,以每秒1个单位的速度向O运动,点Q从点O同时出发,以每秒1个单位的速度向点A运动,到达端点即停止运动,运动时间为t秒,连接PQ,BP,BQ。    
(1)写出B点坐标;
(2)填写下表:
①根据你所填的数据,请你描述线段PQ的长度的变化规律并猜测PQ长度的最小值;    
②根据你所填的数据,请问四边形OPBQ 的面积是否发生变化并证明你的论断;
(3)设点M、N分别是BP、BQ的中点,写出点M,N的坐标,是杏存在经过M、N两点的反比例函数?如果存在,求出t 的值;如果不存在,说明理由。
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