题目
题型:北京同步题难度:来源:
(2)当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的;
(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形.
答案
(1)在正方形ABCD中,无论点P运动到AB上何处时,
都有
∴△ADQ≌△ ABQ;
(2)△ADQ的面积恰好是正方形ABCD面积的时,
过点Q作QE⊥AD于E,QF⊥AB于F,
则QE=QF
∴
由△DEQ∽△DAP得
解得
∴时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的;
(3)若△ADQ是等腰三角形,则有QD=QA或DA=DQ或AQ=AD
①当点P运动到与点B重合时,由四边形ABCD是正方形知QD=QA
此时△ADQ是等腰三角形;
②当点P与点C重合时,点Q与点C也重合,
此时DA=DQ,△ADQ是等腰三角形;
③如图,设点P在BC边上运动到CP=x时,有AD=AQ
∵
∴
又∵,
∴
∴
∵
∴
即当时,△ADQ是等腰三角形。
核心考点
试题【如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连结DP交AC于点Q. (1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ;(2)当】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.48 m
C.96 m
D.60 m
(1)小颖提出:如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;
(2)小华提出:如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由.
最新试题
- 1 It shames me to say it, but I told a lie when ___ at the m
- 2两个圆C1:x2+y2+2x+2y-2=0与C2:x2+y2-4x-2y+1=0 的公切线有且仅有( )A.1条B.
- 3【题文】已知关于的方程的两根分别为、,且,则的取值范围是( )A.B.C.D.
- 4若一元二次方程有一个根为,则下列等式成立的是( )A.B.C.D.
- 5如果把单位质量物质放出的热量称为发热率,那么,发热率最高的营养物质是__________。不是构成人体细胞的原料,也不是
- 61945年,雅尔塔会议召开,一名记者去采访,他肯定不会采访到下面哪位人物? [ ]A、斯大林 B、罗斯
- 7根据题意填空(本题5分)已知,如图,AD∥BC,∠BAD=∠BCD,求证:AB∥CD.证明:∵AD∥BC(已知)∴∠1=
- 8参与“植物人”的生命活动调节的神经结构主要有①大脑皮层 ②小脑 ③下丘脑 ④脑干 ⑤垂体[ ]A.①②③B.②③
- 9设奇函数在上是增函数,且,则不等式的解集为( )A.B.C.D.
- 10如图所示的空间,匀强电场的方向竖直向下,场强为E1,匀强磁场的方向水平向外,磁感应强度为B.有两个带电小球A和B都能在垂
热门考点
- 1 【甲】登岳阳楼 杜甫 【乙】江汉① 杜甫昔闻洞庭水,今上岳阳楼。
- 2小车在水平面上向左作直线运动,车厢内用OA、OB两细线系住小球。球的质量m=4千克。线OA与竖直方向成q=37°角,线O
- 3河北因地处______以北而得名.
- 4一个几何体的三视图如右图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是( )A.16cm2B.C.D.
- 5下列各项不属于生物具有的特征的是( )A.生长与繁殖B.具有细胞结构C.不断从外界吸收营养D.能排出代谢废物
- 6用课文原句填空(8分)(1) ,自将磨洗认前朝。
- 7IUPAC在1989年建议把长式元素周期表原先的主、副族及族号取消,由左至右改为18列,如碱金属元素为第1列,稀有气体元
- 81801年,托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质,1834年,洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验)
- 9情景对话。Donna: Hi, Emma! 1. _____you want to go to a movie?Emma
- 10如图,平行四边形ABCD的周长为40,ΔBOC的周长比ΔAOB的周长多10,则AB为( )A.20;B.15;C.