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题目
题型:北京同步题难度:来源:
单位正方形(边长为1)内的三角形的面积能不能大于,如果有,请在正方形内画出来,如果没有,请说明理由.
答案
解:没有符合题意的三角形.
①D、E、F三点中有两点在同一直线上时,很明显此时SDEF
②D、E、F三点都不在同一边上,
如图所示:过点F作FH垂直DA交AD于H,交DE于G,
则可得S△EFG=S矩形ABFH
而S△DFG<S矩形DHFC,
故可得S△EFG+S△DFGS矩形ABFH+S矩形DHFC=S矩形ABCD
综上可得单位正方形(边长为1)内的三角形的面积不能大于
核心考点
试题【单位正方形(边长为1)内的三角形的面积能不能大于,如果有,请在正方形内画出来,如果没有,请说明理由.】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如下图所示是由两个正方形组成的长方形花坛,ABCD,小明从顶点A沿着花坛间小路走到长边中点O,再从中点O走到正方形OCDF的中心O1,再从中心O1走到正方形GFH的中心O2,又从中心O2 走到正方形O3的中心,再从O3走到正方形Q3KJP的中心O4,一共走了m。则长方体花坛ABCD的周长是
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A.36 m            
B.48 m            
C.96 m            
D.60 m
题型:同步题难度:| 查看答案
已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足。
求证:AP=EF。
题型:湖南省期末题难度:| 查看答案
数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F,求证:AE=EF.
经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证△AME≌△ECF,所以AE=EF.在此基础上,同学们作了进一步的研究:
(1)小颖提出:如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;
(2)小华提出:如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由.
题型:浙江省同步题难度:| 查看答案
如图,以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE,则∠BED的度数为
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A.55°
B.45°
C.40°
D.42.5°
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已知正方形及两条对角线,则图中等腰三角形的个数是
[     ]
A.8个
B.6个
C.4个
D.2个
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