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题目
题型:不详难度:来源:
如图,E为正方形ABCD的边AB上一点(不含A、B点),F为BC边的延长线上一点,△DAE旋转后能与△DCF重合.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)如果连接EF,那么△DEF是怎样的三角形?魔方格
答案
(1)因为△DAE旋转后能与△DCF重合,所以旋转中心是D.

(2)根据旋转的性质可知,△DAE≌△DCF,
∴∠EDF=90°,
所以△DAE顺时针旋转270°后能与△DCF重合,△DAE逆时针旋转90°后能与△DCF重合,即旋转了90°或270°.

(3)∵∠EDF=90°,DE=DF,
∴△DEF是等腰直角三角形.
核心考点
试题【如图,E为正方形ABCD的边AB上一点(不含A、B点),F为BC边的延长线上一点,△DAE旋转后能与△DCF重合.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
正方形的一边和对角线的夹角为______.
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已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足.
求证:AP=EF.魔方格
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如图,正方形AOCD中,点B是OC上任意一点,以AB为边作正方形ABEF.
①连接DF,求证:∠ADF=90°;
②连接CE,猜想∠ECM的度数,并证明你的结论;
③设点B在线段OC上运动,OB=x,正方形AOCD的面积为16,正方形ABEF的面积为y,试求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.
魔方格
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在四边形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,能判定这个四边形为正方形的是(  )
A.ADBC,∠B=∠DB.AC=BD,AB=CD,AD=BC
C.OA=OC,OB=OD,AB=BCD.OA=OB=OC=OD,AC⊥BD
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一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°,能够与它本身重合,则该四边形是(  )
A.矩形B.菱形C.正方形D.无法确定
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