题目

题型：济南难度：来源：

如图，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O₁，再从中心O₁走到正方形O₁GFH的中心O₂，又从中心O₂走到正方形O₂IHJ的中心O₃，再

从O₃走到正方形O₃KJP的中心O₄，一共走了31

2

m，则长方形花坛ABCD的周长是（　　）

A．36m

B．48m

C．96m

D．60m

答案

设正方形O₃KJP的边长为a，根据正方形的性质知：O₃O₄=

2

2

a
正方形O₂IHJ的边长为2a，O₂O₃=

2

a，
正方形O₁GFH的边长为4a，O₁O₂=2

2

a，
正方形OCDF的边长为8a，OO₁=4

2

a，
∵AO=2OO₁=8

2

am，
∴

2

2

a+

2

a+2

2

a+4

2

a+8

2

a=31

2

，
解得：a=2m，
∴FD=8a=16m，
∴长方形花坛ABCD的周长是2×（2FD+CD）=6FD=96m．
故选C．