题目
题型：不详难度：来源：
求证：S△AMN=S△ABM+S△ADN．
答案
如图，将△AND顺时针旋转90°到△ABD′处，
∴∠ADN=∠ABD′=90°，∠2=∠3，AD=AD′，
∴D′、B、C在同一直线上，
∵∠MAN=45°，∠BAD=90°，
∴∠1+∠2=45°，∠1+∠3=45°，
即∠D′AM=45°，
又∵AD′=AN，
∴△AD′M≌△AMN，
而S△AMD′=S△ABD′+S△ABM，
∴S△AMN=S△ABM+S△ADN．
核心考点
举一反三
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
（1）在图中画出△EDC绕着点C逆时针旋转90°后的三角形，其中E点的对应点为F点（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin∠BFE的值．
A．
| B．
| C．
| D．无法计算 |
| A．9 | B．18 | C．162 | D．81 |
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