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题目
题型:石景山区一模难度:来源:
在边长为1的正方形网格中,正方形ABFE与正方形EFCD的位置如图所示.

魔方格

(1)请你按下列要求画图:
①连接BD交EF于点M;
②在AE上取一点P,连接BP,MP,使△PEM与△PMB相似;
(2)若Q是线段BD上一点,连接FQ并延长交四边形ABCD的一边于点R,且满足FR=
1
2
BD
,则
FQ
QR
的值为______.
答案
(1)画图如图所示;

魔方格


(2)如图,

魔方格

当R在R1的位置时,
FQ
QR
=
BF
DR1
=2,
当R在R2的位置时,
FQ
QR
=
BF
DR2
=
2
3

当R在R3的位置时,
FQ
QR
=
BF
MR3
=1.
故答案为:2,
2
3
,1.
核心考点
试题【在边长为1的正方形网格中,正方形ABFE与正方形EFCD的位置如图所示.(1)请你按下列要求画图:①连接BD交EF于点M;②在AE上取一点P,连接BP,MP,使】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于O,点O是正方形EFGO的一个顶点,若正方形ABCD的边长为2.
(1)当OEAD、OGAB时,如图1,求图中两个正方形重叠部分的面积.
(2)若正方形EFGO饶点O逆时针转动时,如图2,两个正方形重叠部分的面积是否发生变化?试说明理由.

魔方格
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如图,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,
魔方格
我们可以把它剪开拼成一个正方形.
(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少?
(2)你能在3×3方格图内,画出面积为5的正方形吗?
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正方形内有一点A,到各边的距离分别为1,2,5,6,则正方形面积为(  )
A.33B.36C.48D.49
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,问在E、
魔方格
F移动过程中:
(1)∠EAF的大小是否有变化?请说明理由.
(2)△ECF的周长是否有变化?请说明理由.
已知:如图,在正方形ABCD中,F是CD边上的中点,点P在BC上,∠1=∠2,PE⊥BC交AC于点E,垂足为P.求证:AB=3PE.魔方格