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题目
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已知:如图,在正方形ABCD中,F是CD边上的中点,点P在BC上,∠1=∠2,PE⊥BC交AC于点E,垂足为P.求证:AB=3PE.魔方格
答案
证明:∵△PCE是等腰直角三角形,
∴PE=PC,
由△CFP△BAP可得,
PC
BP
=
FC
AB
=
1
2

PC
BC
=
1
3

PE
AB
=
1
3

即AB=3PE.
核心考点
试题【已知:如图,在正方形ABCD中,F是CD边上的中点,点P在BC上,∠1=∠2,PE⊥BC交AC于点E,垂足为P.求证:AB=3PE.】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
四边形ABCD是正方形,延长BC至E,使CE=AC,连接AE交CD于F,那么∠AFC的度数为______.魔方格
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如果正方形ABCD的面积为2,则对角线AC的长度为(  )
A.1B.2C.


2
D.2


2
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一个工人师傅要将一个正方形ABCD(四个角都是直角,四边都相等,边长为a)的余料,修剪成如四边形ABEF的零件.其中CE=
1
4
BC
,F是CD的中点.
(1)试用含a的代数式表示AF2+EF2的值;
(2)连接AE,则△AEF是直角三角形吗?为什么?魔方格
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如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE.
(1)求证:△CEF△DAE;
(2)若FC=3,求正方形ABCD的边长;
(3)求证:EF平分∠AFC.魔方格
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过正方形ABCD的顶点作直线l,分别过A、C作L的垂线,垂足为E、F,若AE=3,CF=1,则AB=(  )
A.1B.2C.


10
D.4
魔方格
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