题目
题型:不详难度:来源:
求证:MB+ND=MN.
答案
延长MB至H,使BH=DN,连接AH,
∵ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠ABH=∠BAD=∠D=90°.
∵BH=DN,
∴△AHB≌△AND(SAS).
∴AH=AN,∠HAB=∠NAD.
∵∠MAN=45°,
∴∠DAN+∠BAM=∠BAH+∠BAM=45°.
∴∠HAM=∠MAN.
∵AH=AN,AM=AM,
∴△AHM≌△ANM.
∴HM=MN.
∵HM=HB+BM=DN+BM,
∴MB+ND=MN.
核心考点
举一反三
A.整数 | B.分数 | C.小数 | D.无理数 |
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:①△ADH≌△CBF;②DG=AE+BF;
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,DG、BF、AE的关系怎样,证明你的结论.
1 |
2 |
3 |
A.2
| B.4
| C.6 | D.12 |
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