题目
题型:不详难度:来源:
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:①△ADH≌△CBF;②DG=AE+BF;
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,DG、BF、AE的关系怎样,证明你的结论.
答案
∴∠BCF=∠ABF=∠BAE=∠DAH,
∴∠FBC=∠HDA,
∴△ADH≌△CBF(ASA);
∴BF=DH,
∵AE⊥MN,DG⊥MN,AH⊥DG,
∴四边形AEGH为矩形,故AE=GH,
DG=DH+HG=AE+BF.
(2)DG∥BF∥AE且AE=DG+BF.
过点D作DH⊥AE于点H,
∵AD=BC,∠BCF=∠EIC=∠ADH,∠AHD=∠BFC=90°,
∴△ADH≌△BCF(ASA).
∴AH=BF,
又四边形DHEG为矩形,
∴HE=DG,
∴AE=AH+HE=DG+BF.得证.
核心考点
试题【在正方形ABCD中直线MN经过点C,且AE⊥MN于E,BF⊥MN于F,DG⊥MN于G(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:①△ADH≌△CBF;②DG】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
3 |
A.2
| B.4
| C.6 | D.12 |
2 |
A.1 | B.
| C.2 | D.
|
①四边都相等,有一个内角是直角;
②四个内角都相等,有一组邻边相等;
③对角线互相垂直,且每一条对角线平分一组对角;
④对角线互相垂直平分且相等;
其中能判定这个四边形为正方形的所有条件分别为( )
A.①② | B.③④ | C.①②④ | D.①②③④ |
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