如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形，点A是方格纸中的一个格点（小正方形的顶点）．在这个5×5的方格纸中，以A为其中一个顶点，面积等于52的格点等腰 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形，点A是方格纸中的一个格点（小正方形的顶点）．在这个5×5的方格纸中，以A为其中一个顶点，面积等于

的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数为（　　）

A．10个

B．12个

C．14个

D．16个

答案

（1）（2）
以点A为直角顶点，以直角边

为腰作等腰直角三角形，（1）情况有4种，（2）情况有4种
（3）（4）
以点A为底边上一顶点，（3）情况为4种，（4）情况有4种；
故以A为其中一个顶点，面积等于

的格点等腰直角三角形的个数为16．故选D．

核心考点

试题【如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形，点A是方格纸中的一个格点（小正方形的顶点）．在这个5×5的方格纸中，以A为其中一个顶点，面积等于52的格点等腰】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）已知：如图1，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为DC上一点，且∠1=∠2，求证：AF=BC+FC；
（2）已知：如图2，把三角尺的直角顶点落在矩形ABCD的对角线交点P处，若旋转三角尺时，它的两条直角边与矩形的两边BC、CD分别相交于M、N，试证：MN²=BM²+DN²．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=

．下列结论：
①△APD≌△AEB﹔②点B到直线AE的距离为

﹔③EB⊥ED﹔④S_△APD+S_△APB=0.5+

．
其中正确结论的序号是（　　）

A．①③④

B．①②③

C．②③④

D．①②④

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AC是正方形ABCD的对角线，点O是AC的中点，点Q是AB上一点，连接CQ，DP⊥CQ于点E，交BC于

点P，连接OP，OQ；
求证：
（1）△BCQ≌△CDP；
（2）OP=OQ．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知：ABCD是正方形，E是CF上的一点，若DBEF是菱形，则∠EBC等于（　　）

A．15°

B．22.5°

C．30°

D．25°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，四边形ABCD和MNPQ都是边长为a的正方形，点A是MNPQ的中心（即两条对角线MP和NQ的交点），点E是AB与MN的交点，点F是NP与AD的交点，则四边形AENF的面积是（　　）

A．

B．

C．

2a2

D．

2a2

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点