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题目
题型:不详难度:来源:
正方形的边长为a,则它的对角线的交点到边的距离为(  )
A.
1
2
a
B.
1
3
a
C.


2
2
a
D.


2
4
a
答案
∵四边形ABCD是正方形,
∴AC⊥BD
∵OE⊥BC
∴∠OEB=90°
∵∠OBE=45°
∴∠BOE=45°
∴OE=BE
∵BE=CE
∴OE=
1
2
a,故选A.
核心考点
试题【正方形的边长为a,则它的对角线的交点到边的距离为(  )A.12aB.13aC.22aD.24a】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.
(1)求证:DE-BF=EF;
(2)当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系,并说明理由;
(3)若点G为CB延长线上一点,其余条件不变.请你在图②中画出图形,写出此时DE、BF、EF之间的数量关系(不需要证明).
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如图,已知正方形ABCD的边长为m,△BPC是等边三角形,则△CDP的面积为______(用含m的代数式表示).
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如图①,正方形ABCD中,∠FOE=90°,顶点O与D点重合,交直线BC于E,交直线BA于F.
(1)求证:OF=OE;
(2)如图②,若O点在射线BD上运动,其它条件不变,上述结论是否仍然成立?画出图形,直接写出结论;
(3)如图③,O为正方形ABCD对角线的中点,∠FOE=90°且绕点O旋转,交BC、CD边于F、E点.(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.
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四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,ADBC,AD=BC,为使四边形ABCD为正方形,还需要满足下列条件中:①AC=BD;②AB=AD;③AB=CD;④AC⊥BD中的哪两个______(填代号).
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如图甲,把一个边长为2的大正方形分成四个同样大小的小正方形,再连接大正方形的四边中点,得到了一个新的正方形(图中阴影部分),求:
(1)图甲中阴影部分的面积是多少?
(2)图甲中阴影部分正方形的边长是多少?
(3)如图乙,在数轴上以1个单位长度的线段为边作一个正方形,以表示数1的点为圆心,以正方形对角线长为半径画弧,交数轴负半轴于点A,求点A所表示的数是多少?
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