题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:OF=OE;
(2)如图②,若O点在射线BD上运动,其它条件不变,上述结论是否仍然成立?画出图形,直接写出结论;
(3)如图③,O为正方形ABCD对角线的中点,∠FOE=90°且绕点O旋转,交BC、CD边于F、E点.(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.
答案
∴△OEC≌△OFA,
∴OF=OE.(3分)
(2)OF=OE仍然成立.(4分)
如图:作OH⊥AF,OG⊥EC,
根据旋转不变性可知,∠FOH=∠EOG,
易得,OH=OG,
又∵∠FHO=∠GEO,
∴△FHO≌△EGO,
∴OF=OE.(6分)
(3)作OM⊥BC于M,ON⊥CD于N,
∴∠OMF=∠ONE,OM=ON=
1 |
2 |
∴△OMF≌△ONE,
∴OF=OE.(10分)
核心考点
试题【如图①,正方形ABCD中,∠FOE=90°,顶点O与D点重合,交直线BC于E,交直线BA于F.(1)求证:OF=OE;(2)如图②,若O点在射线BD上运动,其它】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)图甲中阴影部分的面积是多少?
(2)图甲中阴影部分正方形的边长是多少?
(3)如图乙,在数轴上以1个单位长度的线段为边作一个正方形,以表示数1的点为圆心,以正方形对角线长为半径画弧,交数轴负半轴于点A,求点A所表示的数是多少?
(1)当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1),求证:BM+DN=MN;
(2)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2),则线段BM,DN和MN之间数量关系是______;
(3)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时,猜想线段BM,DN和MN之间又有怎样的数量关系呢?并对你的猜想加以说明.
求证:(Ⅰ)DD1+FF1=AB;
(Ⅱ)线段AB的中点N也平分线段D1F1.
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