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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为(  )
A.


3
-1
B.3-


5
C.


5
+1
D.


5
-1

答案
∵四边形ABCD是正方形,M为边DA的中点,
∴DM=
1
2
AD=
1
2
DC=1,
∴CM=


DC2+DM2
=


5

∴ME=MC=


5

∵ED=EM-DM=


5
-1,
∵四边形EDGF是正方形,
∴DG=DE=


5
-1.
故选:D.
核心考点
试题【如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为(  )A.3-1B】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED.延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,则∠EFD=______.
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如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点,直线BE交⊙O于点F,如果⊙O的半径为


2
,则O点到BE的距离OM=______.
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如图ABCD是一个正方形花园,E、F是它的两个门,且DE=CF,要修建两条路BE和AF,这两条路等长吗?它们有什么位置关系?请证明你的猜想.
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如图,正方形纸片ABCD中,E为BC的中点,折叠正方形,使点A与点E重合,压平后,得折痕MN,设梯形ADMN的面积为S,梯形BCMN的面积是T,求S:T的值.
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如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上一点,连接AG,点E、F分别在AG上,连接BE、DF,∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)证明:△ABE≌△DAF;
(2)若∠AGB=30°,求EF的长.
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