题目
题型:湖南省中考真题难度:来源:
(1)求证:四边形ACFD是平行四边形;
(2)怎样移动Rt△ABC,使得四边形ACFD为菱形;
(3)将Rt△ABC向左平移4cm,求四边形DHCF的面积。
答案
∴四边形ACFD为平行四边形;
(2)要使得四边形ACFD为菱形,即使AD=AC即可,
在Rt△ABC中,AB=6cm,BC=8cm,∠ABC=90°,
根据勾股定理求得AC=10cm,
∴将Rt△ABC向左、右平移10cm均可使得四边形ACFD为菱形;
(3)将Rt△ABC向左平移4cm,即BE=EC=4cm,
∴EH为Rt△ABC的中位线,
∴H为DE的中点,即HE=3cm,
∴△CEH的面积为cm2,
又△DEF的面积为cm2,
∴四边形DHCF的面积=△DEF的面积-△CEH的面积=24-6=18(cm2),
答:四边形DHCF的面积为18cm2。
核心考点
试题【两个全等的直角三角形重叠放在直线l上,如图(1),AB=6cm,BC=8cm,∠ABC=90°,将Rt△ABC在直线l上左右平移,如图(2)所示。(1)求证:四】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图1,图形① 满足AD=AB,MD=MB,∠A=72°,∠M=144°。图形②与图形①恰好拼成一个菱形(如图2)。记AB的长度为a,BM的长度为b。
(1)图形①中∠B=_____°,图形②中∠E=______°;
(2)小明有两种纸片各若干张,其中一种纸片的形状及大小与图形①相同,这种纸片称为“风筝一号”;另一种纸片的形状及大小与图形②相同,这种纸片称为“飞镖一号”。
①小明仅用“风筝一号”纸片拼成一个边长为的正十边形,需要这种纸片______张;
②小明若用若干张“风筝一号”纸片和“飞镖一号”纸片拼成一个“大风筝”(如图3),其中∠P=72°,∠Q=144°,且PI=PJ=a+b,IQ=JQ。请你在图3中画出拼接线并保留画图痕迹。(本题中均为无重叠、无缝隙拼接)
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