题目

题型：江苏中考真题难度：来源：

已知：如图1，图形① 满足AD=AB，MD=MB，∠A=72°，∠M=144°。图形②与图形①恰好拼成一个菱形（如图2）。记AB的长度为a，BM的长度为b。
（1）图形①中∠B=_____°，图形②中∠E=______°；
（2）小明有两种纸片各若干张，其中一种纸片的形状及大小与图形①相同，这种纸片称为“风筝一号”；另一种纸片的形状及大小与图形②相同，这种纸片称为“飞镖一号”。
①小明仅用“风筝一号”纸片拼成一个边长为的正十边形，需要这种纸片______张；
②小明若用若干张“风筝一号”纸片和“飞镖一号”纸片拼成一个“大风筝”（如图3），其中∠P=72°，∠Q=144°，且PI=PJ=a+b，IQ=JQ。请你在图3中画出拼接线并保留画图痕迹。（本题中均为无重叠、无缝隙拼接）

答案

解：（1）72，36；
（2）①5；
②“风筝一号”纸片用两张和“飞镖一号”纸片用一张，画法如下：
（一）以点P为圆心，a长为半径画弧，分别交PI、PJ于点M、N；
（二）分别以点M、N为圆心，b长为半径画弧，两弧交于点O；
（三）连接OQ，OM，ON。 画出拼接线如图所示：