题目
题型:广东省中考真题难度:来源:
(1)当AB≠AC时,证明四边形ADFE为平行四边形;
(2)当AB=AC时,顺次连接A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类?直接写出构成图形的类型和相应的条件。
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答案
∴AB=BE=AE,BC=CF=FB,∠ABE=∠CBF=60°,
∴∠FBE=∠CBA,
∴△FBE≌△CBA,
∴EF=AC,
又∵△ADC为等边三角形,
∴CD=AD=AC,
∴EF=AD
同理可得AE=DF
∴四边形AEFD是平行四边;
(2)构成的图形有两类,一类是菱形,一类是线段,
当图形为菱形时,∠BAC≠60°(或A与F不重合、△ABC不为正三角形),
当图形为线段时,∠BAC=60°(或A与F重合、△ABC为正三角形)。
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核心考点
试题【如图,△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形。(1)当AB≠AC时,证明四边形ADFE为平行四边形;(2)当AB=AC时,顺次连接A、D、F、】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.当AC⊥BD时,它是菱形
C.当∠ABC=90°时,它是矩形
D.当AC=BD时,它是正方形
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