题目
题型:广东省期末题难度:来源:
(1)若AE∥DC,试说明四边形AECD的形状,并说明理由;
(2)若AE∥DC,梯形周长为20cm,求BC的长.
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答案
∵AD∥BC,AE∥DC,
∴四边形AECD为平行四边形,
又∵对角线AC平分∠BCD,
∴∠ACD=∠ACE,
而AE∥DC,
则∠ACD=∠EAC,
∴∠EAC=∠ACE,
∴EA=EC,
∴四边形AECD为菱形.
(2)由(1)得四边形AECD为菱形,
∴AB=DC=AD=EC=AE,
又∵∠D=120°,
∴∠DCB=60°,
∴∠B=60°,
∴△ABE为等边三角形,
∴BE=BA,设AB=x,
x+x+x+x+x=20,
解得x=4,
∴BC=2x=8cm.
核心考点
试题【如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠D=120°,对角线AC平分∠BCD,(1)若AE∥DC,试说明四边形AECD的形状,并说明理由; (2)若AE】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)若∠B=60°,四边形AECD是什么图形?请说明理由.
(1)试说明四边形AECF是平行四边形;
(2)当EF过AC的中点,且与AC垂直时,试说明四边形AECF是菱形.
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(1)试判断四边形AECF的形状,并说明理由.
(2)若EF⊥AC,试判断四边形AECF的形状,并说明理由.
(3)请添加一个EF与AC满足的条件,使四边形AECF是矩形,并说明理由.
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