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题目
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如图所示,菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为E,sinA=
3
5
,则BD=______.
答案
∵菱形ABCD的周长为20cm,
∴菱形的边长为20÷4=5cm,
∵sinA=
3
5

∴DE=AD•sinA=5×
3
5
=3cm,
根据勾股定理,AE=


AD2-DE2
=


52-32
=4cm,
∴BE=AB-AE=5-4=1cm,
在Rt△BDE中,BD=


DE2+BE2
=


32+12
=


10
cm.
故答案为:


10
cm.
核心考点
试题【如图所示,菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为E,sinA=35,则BD=______.】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图:菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC=16,BD=12,求菱形ABCD的高DH的长是(  )
A.10B.96C.9.6D.以上都不对

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如图,在菱形ABCD中,点E在CD上,连接AE并延长与BC的延长线交于点F.
(1)写出图中所有的相似三角形(不需证明);
(2)若菱形ABCD的边长为6,DE:AB=3:5,试求CF的长.
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如图:四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,菱形ABCD的周长是20,BD=6.
(1)求AC的长.
(2)求菱形ABCD的高DE的长.
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如图,菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EG⊥CD于点G,则∠FGC=______.
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符合下列条件之一的四边形不一定是菱形的是(  )
A.四条边相等
B.两组邻边分别相等
C.对角线相互垂直平分
D.两条对角线分别平分一组对角
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