题目
题型:湖南省期末题难度:来源:
(1)求证:四边形ACDF是平行四边形;
(2)若ACDF是矩形,试探求∠1与∠2之间的关系。
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答案
∴AE=ED,BF∥CD,
∴∠FAE=∠CDE,∠AEF=∠DEC(对顶角),
∴△AEF≌△DCE,
∴AF=CD,又BF∥CD,即AF∥CD,
∴四边形ACDF是平行四边形;
(2)∠1=2∠2;
∵根据矩形的性质得AE=CE,
∴∠EAC=∠ECA,
又由平行四边形ABCD得∠EAC=∠2,
∴∠EAC=∠ECA=∠2,
∴∠1=∠EAC+∠ECA=∠2+∠2=2∠2。
核心考点
试题【如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,CE与BA的延长线相交于F点,连接DF。(1)求证:四边形ACDF是平行四边形;(2)若ACDF是矩形,试探求∠1】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:四边形AEGF是平行四边形;
(2)若AEGF是矩形,试探求∠1与∠2之间的关系。
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