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题目
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如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,点E和F分别是OA和OC的中点,连接DF并延长与BC相交于点N,连接NE并延长与AD相交于点M,则AM:MD=______.魔方格
答案
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,ADBC;
∴△AME△CNE①;△AFD△CFN②;
由①得:
AM
NC
=
AE
AC
=
1
3
,即NC=3AM;
由②得:
NC
AD
=
CF
AC
=
1
3
,即AD=3NC;
∴AD=9AM,DM=8AD;
即AD:MD=1:8.
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,点E和F分别是OA和OC的中点,连接DF并延长与BC相交于点N,连接NE并延长与AD相交于点M,则AM:MD】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在四边形ABCD中,ADBC,E、F为AB上两点,且△DAF≌△CBE.
求证:(1)∠A=90°;
      (2)四边形ABCD是矩形.魔方格
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要从一张长40cm,宽20cm的矩形纸片中剪出长为18cm,宽为12cm的矩形纸片则最多能剪出(  )
A.1张B.2张C.3张D.4张
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如图,矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的中点,AF、CE交于点G.则SAGCD:SEGFB的值为(  )
魔方格
A.5:2B.4:1C.7:2D.3:1
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在正2004边形A1A2…A2004各顶点上随意填上1,2,…501中的一个数.试证明:一定存在四个顶点满足如下条件:
(1)这四个顶点构成的四边形为矩形;
(2)此四边形相对两顶点所填数之和相等.
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长方形ABCD面积为12,周长为14,则对角线AC的长为______.
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