题目
题型:不详难度:来源:
(1)这四个顶点构成的四边形为矩形;
(2)此四边形相对两顶点所填数之和相等.
答案
则2004个顶点可分为1002组,
顺次连接每两组的顶点,均可得到一个四边形,
由于对角线互相平分且相等,
所以,得到的四边形是矩形.
(2)由题意,设在顶点A1上所填的数为a1,则
2≤a1+ai=1002≤501×2,
即2到1002共有1001个不同的数,
又1002组有1002个数,由抽屉原则知,至少有两组顶点所填数之和相等,
则此两组顶点即为所求的四个顶点.
核心考点
试题【在正2004边形A1A2…A2004各顶点上随意填上1,2,…501中的一个数.试证明:一定存在四个顶点满足如下条件:(1)这四个顶点构成的四边形为矩形;(2)】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.正方形 | B.菱形 | C.等腰梯形 | D.矩形 |
A.2:3 | B.3:2 | C.4:9 | D.无法确定 |
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