题目
题型:不详难度:来源:
(1)若AP=
5 |
1 |
3 |
(2)若CD=PM,求证:AC=AP+PN.
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答案
∴△APC为等腰直角三角形,
∵AP=
5 |
∴AC=
10 |
∵AB=
1 |
3 |
∴设AB=x,BC=3x,
∴在Rt△ABC中,
x2+(3x)2=10,
10x2=10,
x=1,
∴SABCD=AB•BC=1×3=3;
(2)延长AP,CD交于Q,
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∵∠1+∠CND=∠2+∠PNA=90°,
且∠CND=∠ANP,
∴∠1=∠2,
又∠3+∠5=∠4+∠5=90°,
∴∠3=∠4,
在△APM和△CPD中
∵
|
∴△APM≌△CPD(ASA),
∴DP=PM,
又∵CD=PM,
∴CD=PD,
∴∠1=∠4=∠3,
∵∠1+∠Q=∠3+∠6=90°
∴∠Q=∠6
∴DQ=DP=CD
∴D为CQ中点,
又∵AD⊥CQ
∴AC=AQ=AP+PQ,
在△APN和△CPQ中
∵
|
∴△APN≌△CPQ(ASA),
∴PQ=PN
∴AC=AP+PQ=AP+PN.
核心考点
试题【已知:如图,在矩形ABCD中,AC是对角线.点P为矩形外一点且满足AP=PC,AP⊥PC.PC交AD于点N,连接DP,过点P作PM⊥PD交AD于M.(1)若AP】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4
| B.3
| C.5 | D.7 |
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A.40° | B.50° | C.60° | D.70° |
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A.3:2:3:2 | B.3:2:2:4 | C.3:2:3:3 | D.3:2:3:4 |
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A.6cm和9cm | B.5cm和10cm | C.4cm和11cm | D.7cm和8cm |
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