题目
题型:不详难度:来源:
(1)试说明CE平分∠BED;
(2)若AB=3,BC=5,求BO的长;
(3)延长BO交直线AD于点F,连接CF,画出图形,试说明四边形BCFE是菱形.
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答案
∴AD∥BC,
∴∠BCE=∠DEC,
又∵BE=BC,∴∠BCE=∠BEC.
∴∠BEC=∠DEC,
∴CE平分∠BED;
(2)在Rt△BAE中,AB=3,BE=BC=5,
有勾股定理得:AE=4,
在Rt△CDE中,CD=3,DE=1,
有勾股定理得:EC=
10 |
在Rt△BOC中,BC=5,CO=
| ||
2 |
由勾股定理得:BO=
BC2-CO2 |
3
| ||
2 |
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(3)如图所示:
∵FE∥CB,
∴∠EFO=∠COB,
∵BE=BC,BO⊥CE,
∴EO=CO,
在△FEO和△BCO中,
|
∴△FEO≌△BCO(AAS),
∴EF=BC,
∴四边形EFCB是平行四边形,
∵EC⊥BF,
∴四边形EFCB是菱形.
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,点E在AD边上,AE>DE,BE=BC,点O是线段CE的中点.(1)试说明CE平分∠BED;(2)若AB=3,BC=5,求BO的长;(3】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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1 |
2 |
(1)求DC的长;
(2)E为梯形内一点,F为梯形外一点,若BF=DE,∠FBC=∠CDE,试判断△ECF的形状,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,若BE⊥EC,BE:EC=4:3,求DE的长.
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