如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于E，则阴影部分的面积为______．（结果用精确值表示）． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于E，则阴影部分的面积为______．（结果用精确值表示）．

答案

以AB为直径，则OA=OB=

CD=2，
∴半圆的面积为

×π×2²=2π，
矩形ABCD的面积为2×4=8，
故阴影部分的面积为8-2π．
故答案为：8-2π．

核心考点

试题【如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于E，则阴影部分的面积为______．（结果用精确值表示）．】；主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，长方形ABCD中，AB=5，BC=3，P为CD上一点，当DP长为______时，△PAB是等腰三角形．

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矩形各内角平分线围成的四边形是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

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已知：如图，M为▱ABCD的AD边上的中点，且MB=MC，
求证：▱ABCD是矩形．

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如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为______．

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如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，将△DCE沿DE折叠，使点C落在AE边上的点F处．
（1）求证：AE=BC﹔
（2）若AD=5，AB=3，求sin∠EDF．

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