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题目
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如图,ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,你认为四边形AFCE是平行四边形吗?如果是,请说明理由。
答案
证明:先证△ABE≌△CDF,所以BE=DF,
再由AF、CE平行且相等判定四边形AFCE是平行四边形。
(证明过程“略”)
核心考点
试题【如图,□ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,你认为四边形AFCE是平行四边形吗?如果是,请说明理由。 】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
四边形ABCD中,已知AB=CD,若要使它成为平行四边形,则还需添加的一个条件可以是(     )。
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已知AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加的条件是(     )(填一个你认为正确的条件)。
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如图在平行四边形ABCD的对角线AC的延长线上取两点E、F,使EA=CF,求证:四边形EBFD是平行四边形。 
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如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.以格点为顶点分别按下列要求画图:
(1)在图甲中,画出一个平行四边形,使其面积为6;
(2)在图乙中,画出一个梯形,使其两底和为5.
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在四边形ABCD中,从①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有 [     ]
A.3
B.4
C.5
D.6
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