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题目
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如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC 上的点,且AE=CF,则四边形EBFD是平行四边形吗? 说说你的理由。
答案
四边形EBFD是平行四边形
证明:连接BD与AC交于点O
因为AE=CF。所以OE=OF
又BO=DO,故四边形EBFD是平行四边形。
核心考点
试题【如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC 上的点,且AE=CF,则四边形EBFD是平行四边形吗? 说说你的理由。】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,E、F是ABCD两对边的中点,则图中平行四边形的个数是
[     ]
A.5
B.6
C.7
D.8
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ABCD中,对角线AC、BD交于O,E、F、G、H分别是BO、DC、DO、AB的中点。
求证:四边形DFGH是平行四边形。
题型:专项题难度:| 查看答案
如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点。
(1)若EF=4cm,则BC=(     )cm,若AB=10cm,则DF=(     )cm。
(2)中线AD与中位线EF有什么特殊关系?
(3)若增加条件AB=AC,则四边形AEDF是什么四边形?
(4)若增加条件AB=AC,且∠BAC=90°,则四边形AEDF是什么四边形?
(5)证明第二问的结论。
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如图:在四边形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中点,BC=2AD。找出图中所有的平行四边形,并选择一个说明它是平行四边形的理由。
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已知:如图,在ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形。
求证:四边形ABOE是平行四边形。
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