题目

题型：专项题难度：来源：

□ABCD中，对角线AC、BD交于O，E、F、G、H分别是BO、DC、DO、AB的中点。
求证：四边形DFGH是平行四边形。

答案

证明：
□ABCD中，AB=CD， BO=DO
∵H、F分别为AB、CD中点
∴BH=AB=DC=DF
又∵E、G分别为BO、DO中点，
∴EO=BO=DO=GO
∴BG=BO+GO=DO+EO=DE
而AB∥CD ∴ ∠HBE=∠FDG
在△BFH和△DEF中，

∴△BGH≌△DEF
∴HG=EF， ∠HGB=∠FED    ∴HG∥EF
∴四边形EFGH是平行四边形。