题目
题型:期末题难度:来源:
(1)四边形BCEF是平行四边形吗?说说你的理由。
(2)当∠A等于多少时,四边形BCEF是菱形,并说出你的理由。
(3)四边形BCEF可以是正方形吗?为什么?
答案
证明:∵DF垂直且平分AC且∠ACB=90°
∴ FD∥BC AE=CE
∴∠A= ∠ACE
∵∠A+∠ABC=∠ACE+∠BCE=90°
∴∠ABC= ∠BCE
∴BE=CE=BF
∴∠BFE= ∠BEF ∵ FD∥BC
∴∠BFE= ∠BEF=∠ABC= ∠BCE
∴∠FBE= ∠BEC
∴FB∥EC 且 CE=BF
∴四边形BCEF为平行四边形
② ∠A=30° 证明:∵∠A=30°
∴ ∠ABC=60°且BE=CE
∴△BCE为等边三角形
∴BC=CE 且由①可知四边形BCEF为平行四边形
∴四边形BCEF为菱形
③ 不可以
因为 ∠BCE始终是锐角,所以四边形BCEF不可能是正方形
核心考点
举一反三
B .1
C .2
D .3
(1)求证:△ABE≌△DCF;
(2)试证明:以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形.
A.1组 | B.2组 | C.3组 | D.4组 |
A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 |
B.四个角都相等的四边形是矩形 |
C.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 |
D.邻边相等的四边形是正方形 |
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