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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,半径为R的
1
4
光滑圆弧轨道竖直放置,下端恰与金属板上表面平滑连接.金属板置于水平地面上,板足够长,质量为5m,均匀带正电q;现有一质量为m的绝缘小滑块(可视为质点),由轨道顶端无初速释放,滑过圆弧轨道后滑到金属板上.空间存在竖直向上的匀强电场,场强E=
6mg
q
;已知滑块与金属板上表面、金属板与地面间的动摩擦因数均为μ;重力加速度为g.试求:

(1)滑块滑到圆弧轨道末端时的速度v0
(2)金属板在水平地面上滑行的最终速度v;
(3)若从滑块滑上金属板时开始计时,电场存在的时间为t,求电场消失后,金属板在地面上滑行的距离s与t的关系.
答案
(1)滑块滑到轨道末端,有mgR=
1
2
m
v20

可得,滑块速度为 v0=


2gR

(2)滑块滑上金属板瞬间,金属板竖直上受力 F=qE=6mg=(m+5m)g,可知板不受地面摩擦力,滑块与金属板组成的系统动量守恒.
mv0=(m+5m)v
可得金属板在水平地面上滑行的最终速度为v=
1
6
v0=


2gR
6

(3)设ts末滑块与金属板恰好共速,则对滑块,有
v-v0=at
又-μmg=ma
可得运动时间t=
5


2gR
6μg

①当t≥
5


2gR
6μg
时,滑块和金属板一起向右匀减速运动至静止,有
-μ(m+5m)gs=0-
1
2
(m+5m)v2
则可得金属板滑行距离s=
R
36μ

②当0<t<
5


2gR
6μg
时,电场消失时,滑块与金属板未共速,则此时对金属板有
v′=
μmg
5m
t
=
μg
5
t

ts后电场消失,金属板水平方向上受力减速-μ(m+5m)g+μmg=5ma′,得:a′=-μg,
又滑块此时速度大于板,加速度则与板相同.可知板先减速至速度为0后静止
对金属板,有2a′s=0-v′2
可得金属板滑行距离s=
μg
50
t2

综上所述,当0<t<
5


2gR
6μg
时,电场消失后金属板滑行距离s=
μg
50
t2

当t≥
5


2gR
6μg
时,电场消失后金属板滑行距离s=
R
36μ

答:
(1)滑块滑到圆弧轨道末端时的速度v0


2gR

(2)金属板在水平地面上滑行的最终速度v为


2gR
6

(3)电场消失后,金属板在地面上滑行的距离s与t的关系为当0<t<
5


2gR
6μg
时,电场消失后金属板滑行距离s=
μg
50
t2
;当t≥
5


2gR
6μg
时,电场消失后金属板滑行距离s=
R
36μ
核心考点
试题【如图所示,半径为R的14光滑圆弧轨道竖直放置,下端恰与金属板上表面平滑连接.金属板置于水平地面上,板足够长,质量为5m,均匀带正电q;现有一质量为m的绝缘小滑块】;主要考察你对动量守恒定律等知识点的理解。[详细]
举一反三
[选修3-5]
(1)已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时,能够发出10种不同频率的光,下列能表示辐射光波长最长的那种跃迁的示意图是

(2)在实验室内较精准地测量到的双β衰变事例是在1987年公布的,在进行了7960小时的实验后,以68%的置信度认出
8234
Se
发生的36个双β衰变事例,已知静止的
8234
Se
发生双β衰变时,将释放出两个电子和两个中微子(中微子的质量数和电荷数都为零),同时转变成一个新核X,则X核的中子数为______;若衰变过程释放的核能是E,真空中的光速为c,则衰变过程的质量亏损是______.
(3)质量为m的小球A在光滑水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰后,以
1
3
v0
的速率反弹,试通过计算判断发生的是不是弹性碰撞.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,完全相同的A、B两物块随足够长的光滑水平传送带按图中所示方向匀速运动.A、B间夹有少量炸药,对A、B在爆炸过程及随后的运动过程有下列说法,其中正确的是(  )
A.炸药爆炸后瞬间,A、B两物块速度方向一定相同
B.炸药爆炸后瞬间,A、B两物块速度方向一定相反
C.炸药爆炸过程中,A、B两物块组成的系统动量不守恒
D.炸药爆炸后瞬间,A、B两物体动能一定不相等

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在光滑的水平面上有质量相等的A、B两球,其动量分别为10kg•m/s与2kg•m/s,方向均向东,且定为正方向,A球在B球后,当A球追上B球发生正碰,则相碰以后,A、B两球的动量可能分别为(  )
A.6kg•m/s,6kg•m/sB.-4kg•m/s,16kg•m/s
C.6kg•m/s,12kg•m/sD.3kg•m/s,9kg•m/s
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一质量为MB=6kg的木板B静止于光滑水平面上,物块A质量MA=6kg,停在B的左端.一质量为m=1kg的小球用长为l=0.8m的轻绳悬挂在固定点O上.将轻绳拉直至水平位置后,则静止释放小球,小球在最低点与A发生碰撞后反弹,反弹所能达到的最大高度h=0.2m.物块与小球可视为质点,A、B达到共同速度后A还在木板上,不计空气阻力,g取10m/s2.求从小球释放到A、B达到共同速度的过程中,小球及A、B组成的系统损失的机械能.
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如图所示,一砂袋用无弹性轻细绳悬于O点.开始时砂袋处于静止状态,此后用弹丸以水平速度击中砂袋后均未穿出.第一次弹丸的速度为v0,打入砂袋后二者共同摆动的最大摆角为θ(θ<90°),当其第一次返回图示位置时,第二粒弹丸以另一水平速度v又击中砂袋,使砂袋向右摆动且最大摆角仍为θ.若弹丸质量均为m,砂袋质量为5m,弹丸和砂袋形状大小忽略不计,求两粒弹丸的水平速度之比v0/v为多少?
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