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题目
题型:不详难度:来源:
已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,现给出四个条件:①OA=OC;②AB=CD;③∠BAD=∠DCB;④ADBC.请你从中选择两个,推出四边形ABCD为平行四边形,并写出你的推理过程.
(1)从以上4个条件中任意选取2个条件,能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示)______.
(2)从(1)中选出一种情况,写出你的推理过程.魔方格
答案

魔方格
(1)能推出四边形ABCD是平行四边形的有①④、③④;
故答案是:①④、③④;

(2)以①④为例进行证明.
如图,在四边形ABCD中,OA=OC,ADBC.
证明:∵ADBC,
∴∠DAO=∠BCO.
∴在△AOD与△COB中,





∠DAO=∠BCO
OA=OC
∠AOD=∠COB(对顶角相等)

∴△AOD≌△COB(ASA),
∴AD=BC,
∴在四边形ABCD中,AD
.
BC,
∴四边形ABCD为平行四边形.
核心考点
试题【已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,现给出四个条件:①OA=OC;②AB=CD;③∠BAD=∠DCB;④AD∥BC.请你从中选择两个,推出四边形ABC】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列条件中能判断四边形ABCD为平行四边形的是(  )
A.AB=BC;CD=DAB.ABCD;AB=CD
C.ADBC;AB=CDD.ADBC;∠B=∠C
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下面列举的平行四边形的判定条件中,不正确的一个是(  )
A.两组对边分别相等
B.两组对角分别相等
C.一组对边平行,一组对角相等
D.一组对边平行,另一组对边相等
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用两个全等三角形按照不同的方式拼成四边形,其中平行四边形的个数有(  )个.
A.3B.4C.5D.6
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四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:①ABCD,ADBC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④ABCD,AD=BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有______组.
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下列条件不能识别一个四边形是平行四边形的是(  )
A.一组对边平行且相等
B.两组对边分别相等
C.对角线互相平分
D.一组对边平行,另一组对边相等
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