题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,点E是边AD上任意一点,请直接填写四边形EGFH是什么样的特殊四边形:______.
(2)如图2,当点E在什么位置时,四边形EGFH是菱形?并加以证明.
(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形,请探索线段EF与线段BC的关系,并证明你的结论.
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答案
∴GF∥EC,FH∥BE,
∴四边形EGFH是平行四边形;
(2)当点E是AD的中点时,四边形EGFH是菱形.
证明:∵G,F,H分别是BE,BC,CE的中点,
∴GF∥EH,GF=EH,
∴四边形EGFH是平行四边形,
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AB=DC,∠A=∠D,
在△ABE和△DCE中,
|
∴△ABE≌△DCE(SAS),
∴BE=CE,
∵G,H分别是BE,CE的中点,
∴EG=EH,
∴四边形EGFH是菱形;
(3)EF⊥BC,EF=
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2 |
证明:∵四边形EGFH是正方形,
∴EG=EH,∠BEC=90°,
∵G,H分别是BE,CE的中点,
∴EB=EC,
∵F是BC的中点,
∴EF⊥BC,EF=
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核心考点
试题【如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E在边AD上,G,F,H分别是BE,BC,CE的中点.(1)如图1,点E是边AD上任意一点,请直接填写四边形EGFH是什】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 |
B.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 |
C.对角线相等的菱形是正方形 |
D.一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形 |
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AB交线段AD于点G,连接BG、EF.
求证:四边形BGFE是平行四边形.
A.以60cm为一条对角线,20cm,34cm为两邻边 |
B.以6cm,10cm为对角线,8cm为一边 |
C.以6cm为一条对角线,3cm和10cm为两邻边 |
D.以20cm,36cm为对角线,22cm为一边 |
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