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题目
题型:不详难度:来源:
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,分别过C、D作BD、AC的平行线交于点E,求证:四边形OCED是菱形.魔方格
答案
证明:∵矩形ABCD,
∴OA=OC,OD=OB,AC=BD,
∴OC=OD,
∵CEBD,DEAC,
∴四边形OCED是平行四边形,
∴平行四边形OCED是菱形.
核心考点
试题【如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,分别过C、D作BD、AC的平行线交于点E,求证:四边形OCED是菱形.】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列条件:①ABCD,②OA=OC,③AB=CD,④∠BAD=∠DCB,⑤ADBC.
(1)从以上5个条件中任意选取2个条件,能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示)______;(至少写出三种情况)
(2)从(1)中选出推理在两步以上的一种情况进行证明.(要求画出图形,写出证明过程即可)
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在如图所示的四边形ABCD中,已知ABCD,要使它为平行四边形,在不添加任何辅助线的前提下,还需添加一个条件,这个条件是______.魔方格
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画一个菱形ABCD,使对角线长AC=a,BD=b(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写出已知、求作、作法和证明).
魔方格
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如图,平移△ABC到△BDE的位置,且点D在边AB的延长线上,连接EC,CD,若AB=BC,那么在以下四个结论:①四边形ABEC是平行四边形;②四边形BDEC是菱形;③AC⊥DC;④DC平分∠BDE,正确的有(  )

魔方格
A.1个B.2个C.3个D.4个
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已知:如图所示,在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点.
(1)求证:四边形ADEF是平行四边形.
(2)若AB=AC,求证:四边形ADEF是菱形.魔方格
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