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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,试证明:四边形PONM是平行四边形.
答案
证明:由勾股定理得:52-42=(11-x)2①,(x-3)-42=(x-5)2②,
解①②得x=8,
PM=11-8=3,MN=8-3=5,ON=8-5=3,
∴PM=ON=3,PO=MN=5,
∴四边形PONM是平行四边形.
核心考点
试题【如图所示,试证明:四边形PONM是平行四边形.】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)小明的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了下面的两种方法.
方法一:如图1,将两根木条AC、BD中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形.这样做的依据是:______.
方法二:如图2,将两根同样长的木条AB、CD平行放置,再木条AD、BC加固,则四边形ABCD就是平行四边形.
这样做的依据是:______.
方法三:如图3,用两根长40cm的木条AD、BC和两根长30cm的木条AB、CD作为四边形的四条边,并把相等的木条作为相对的边用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形.这样做的依据是:______.

(2)2002年世界数学家大会(ICM-2002)在北京召开,这节大会的会标的中央图案是经过艺术处理的“弦图”,它既标志着中国古代的数学成就,又像一只转动的风车,欢迎来自世界各地的数学家们!在这个“弦图”中,隐含着我们学过的一个重要的数学定理,这个定理可以用含a、b、c的等式来表示,它是:______.
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如图,点E,F,G,H分别为四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,试判断四边形EFGH的形状,并证明你的结论.
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已知:在▱ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点O分别作两条直线,交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点.
求证:四边形EGFH是平行四边形.
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如图,已知线段BC及BC外一点A,以A点为顶点,BC为对角线可以作______个平行四边形,若以点A为顶点,BC为一边,可作______个平行四边形.
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若A、B、C是不在同一直线的三点,则以这三点为顶点画平行四边形,可画______个.
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