题目
题型:重庆市月考题难度:来源:
(1)AC与EF互相平分吗?试说明理由;
(2)若∠B=60。,BE=2CE, AB=4, 求四边形AECF的周长和面积。
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答案
证明:∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠BAD =∠BCD,AD//BC
∴∠DAE=∠BEA
又AE,CF分别平分∠BAD,和∠BCD.
∴∠BAE=∠DAE=
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∠BCF=∠DCF=
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∵∠BAD=∠BCD
∴∠DAE=∠BCF
又∵∠DAE=∠BEA
∴∠BEA=∠BCF
∴AE//CF 又AF//CE
∴四边形AECF为平行四边形
∴AC,EF互相平分 ;
(2)∵∠BAE=∠DAE ∠DAE=∠AEB
∴∠BAE=∠AEB
∴AB=BE 又∠B=60。
∴△ABE为等边三角形
∴AB=BE=AE=4 又BE=2CE
∴CE=2
∴□AECF周长为
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过点A作AH⊥BE于H, 则BH=
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∴
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∴S□AECF=CE×AH=2×
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核心考点
试题【在平行四边形ABCD中,AE, CF分别平分∠BAD和∠BCD,(1)AC与EF互相平分吗?试说明理由;(2)若∠B=60。,BE=2CE, AB=4, 求四边】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.50。,135。,50。,135。
C.45。,45。,135。,135。
D.以上答案都不对
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