题目
题型：同步题难度：来源：
答案
∵AB=DC，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴FD∥BE．
又∵AD=BC，AF=CE，
∴FD=BE．
∴四边形FBED是平行四边形．
∴BO=OD．
即O是BD的中点．
核心考点
试题【已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O．求证：O是BD的中点．】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）试连接BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．
AC，E是AC的中点，求证：BC=DE．
ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．
ABCD中DC边延长线上一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于O，连接OF．求证：（1）△ABF≌△ECF；（2）AB=2OF．
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